Selasa, 19 April 2011

Teknik Menghitung Akar Pangkat Tiga secara Analitik



Agan-sekalian...mungkin dulu pernah belajar matematika yang ngitung2 akar gitu...klo akar pangkat dua mungkin udah biasa ya..so kali ini ane coba menjelaskan teknik menghitung akar pangkat tiga secara analitik (tanpa menggunakan alat hitung akar/kalkulator)

Misalkan kita disuruh ngitung akar pangkat tiga dari 19121987 (kaya' tanggal lahir aja..hehe..)
Bagaimana cara nya...???




  1. Langkah pertama kita kelompokkan angka tersebut di mana setiap kelompok terdapat tiga angka dimulai dari angka paling kanan...untuk angka dari contoh menjadi 19.121.987

    kira2seperti ini


  1. Selanjutnya kita mulai dari angka paling kiri..dalam hal ini angka 19...kita harus mencari suatu angka yang apabilai angka itu dipangkat tiga kan maka nilainya harus lebih kecil atau sama dengan 19, angka yang memenuhi adalah angka 2 di mana 2 pangkat 3 sama dengan 8...trus dikurangin angka 19 sm angka 8

    trus kita tulis dalam bentuk berikut

  1. Setelah itu kita turunkan tiga digit angka setelahnya...yaitu 121
    kemudian dengan menggunakan rumus 3 × n² kita menghitung nilai divisor (nanti akan jelas deh apa guna divisor ini) dengan n merupakan angka hasil akar yang kita dapatkan sebelumnya..yaitu angka 2, jadi nilai divisornya 3 × 2²=12
    kemudian dari angka divisor ini kita sisakan dua digit angka yang harus kita cari (12_ _)

    kira2 nulis nya gini gan...

  1. Trus kita menentukan berapa angka terbesar yang dapat kita masukkan agar jika angka tersebut dikalikan dengan divisor tidak lebih dari angka 11121 atau singkatnya berapa d agar d x 1200 lebih kecil atau sama dengan 11121 dengan nilai d terbesar adalah 9
    misalkan kita masukkan angka 9, jadi nilai 1200 + (3 × 10 × 2 × 9) + 9² = 1821

    nilai (3 × 10 × 2 × 9) ditentukan dengan rumus 3 x 10 x n x d, dimana n adalah angka pertama dari hasil akar yg kita dapatkan dan d adalah angka prediksi kita....trus 9² didapatkan dari rumus d²

    kembali lagi..jadi kita dapatkan nilai divisor kita yaitu 1821, dapat ditulis sebagai berikut



    untuk menguji nya kita harus mengalikan nilai divisor dengan nilai prediksi kita (atau nilai d) dimana 9 x 1821 = 16389

    ternyata kita mendapatkan angka yang lebih besar dari angka semestinya (16389>11121)..so kita harus mencari nilai prediksi yang lebih kecil lagi...
    misalnya 6...(agan bisa ngitung sendiri)..klo ane dapatnya seperti ini



Tidak ada komentar:

Poskan Komentar